2) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника
2) Пусть на одну часть приходиться х град., тогда ∠А=3х град., ∠С=3х град., а ∠В=4х град. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:
3х + 3х + 4х = 180
10х = 180
х = 180:10
х = 18, значит на одну часть приходится 18°
3) ∠А=∠С= 3•18=54°
∠В= 4•18=72°
ответ: ∠А=54°, ∠В=72°, ∠С=54°
3) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника
2) Пусть ∠В=х град., тогда ∠А=30+х град., ∠С=30+х. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:
х + 30 + х + 30 + х = 180
3х + 60 = 180
3х = 180 - 60
3х = 120
х = 120 : 3
х = 40, значит ∠В=40°
3) ∠А=∠С= 30+40 =70°
ответ: ∠А=70°, ∠В=40°, ∠С=70°
Объяснение:
по-моему я всё понятно написала, если что, то спрашивай в коментах
На данном рисунке имеем две пары равных треугольников. Во-первых — QTP и RSP. Треугольники равны по стороне и двум равным прилежащим углам - 2-ой признак (стороны РТ и РS равны по условию, углы РSR и QTP тоже равны по условию, угол QPR у них общий).
Также равны треугольники SMQ и ТМR, что вытекает из равенства двух других треугольников. Углы QSM и RTM равны, по св-ву смежных (если два угла равны, то смежные с ними углы равны). Углы SMQ и TMR равны, как вертикальные. Равенство углов PQT и PRS получаем из равенства треугольников QTP и RSP.
22На данном рисунке имеем равные треугольники MKF и NPE. Они равны по стороне и двум прилежащим углам — 2-ой признак (равенство сторон KF и PE нам дано, углы MKF и NPE также равны по условию, а углы KFM и PEN равны по свойству смежных углов (если два угла равны, то смежные с ними углы равны).
23На данном рисунке имеем:
1) равные треугольники AED и BED (по двум сторонам и углу между ними); равенство АЕ и ЕВ нам дано по условию, ED - общая сторона, углы AED и BED тоже равны по условию.
2) из равенства этих треугольников вытекает равенство треугольников АЕС и ВЕС (по двум сторонам и углу между ними); равенство АЕ и ЕВ нам дано по условию, ЕС - общая сторона, а углы АЕС и ВЕС равны по свойству смежных углов (если два угла равны, то смежные с ними углы равны).
3) из равенства этих треугольников вытекает равенство треугольников АDC и BDC (по двум сторонам и углу между ними); равенство АD и DB мы получаем из равенства треугольников AED и BED; сторона СD у треугольников общая, а углы ADC и BDC также равны из доказанного равенства треугольников AED и BED.
