1 уровень 1 номер рис 4.21 геометрия 7 класс решение задач на готовых чертежах

1) Наверное, все-таки, РАВНЫЕ отрезки, а не РАЗНЫЕ ?..))
   По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.

2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
                                                           ∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
                                   (CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.

В ΔСАН и ΔMAD:  HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC  =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам

ответ:

20

Объяснение:

1) Найдем угол при основании:

(180 - 45) / 2 = 67,5.

Тогда основание равно:

2 * 1 * cos(67,5) = 2cos(67,5).

Высота треугольника равна: 1 * sin(67,5).

Площадь треугольника S равна:

S = 1/2 * 2cos(67,5) * sin(67,5) = 1/2 * sin(135) = 1/2 * √2/2 = √2/4.

Площадь проекции S' равна:

S' = S * cos(45) =√2/4 * √2/2 = 1/4.

2) Длина наклонной будет равна:

5 / sin(30) = 5 : 1/2 = 10.

Так как наклонные образуют с плоскостью одинаковый угол, то они равны, тогда их сумма составит:

10 + 10 = 20

Нет возможности нарисовать рисунок к задаче.