Задание 1 - ответ: А) 120 см².
Задание 2 - ответ: Г) d sin α
Задание 3 - ответ: В) 432
Объяснение:
Задание 1.
Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра.
Так как четырёхугольная призма является правильной, то в её основании лежит квадрат, периметр которого равен:
P = 4 * 6 = 24 см.
Отсюда площадь боковой поверхности призмы:
Sб = 24 * 5 = 120 см²
ответ: А) 120 см².
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю, боковым ребром и проекцией диагонали на плоскость основания, боковое ребро является катетом, лежащим против угла α, а диагональ d является гипотенузой.
Катет равен произведению гипотенузы на синус угла, противолежащего этому катету, то есть:
Боковое ребро = d sin α
ответ: Г) d sin α
Задание 3.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а проекцией вершины пирамиды является центр квадрата основания, в силу чего все 4 боковые грани по площади равны между собой.
Каждая из четырёх боковых граней представляет из себя равнобедренный треугольник со стороной основания 18 см и двумя боковыми сторонами по 15 см.
Находим по теореме Пифагора высоту этого треугольника:
h = √ [(15² - (18/2)²] = √ (225 - 81) = √144 = 12 см
Площадь одного треугольника - это одна-вторая произведения основания на высоту:
(18 * 12): 2 = 216 : 2 = 108 см².
Площадь 4-х таких треугольников:
108 * 4 = 432 см².
ответ: В) 432
356м
Объяснение:
Дано:
Восьмиугольник.
Sв.=56ар
1ар=100м.
8R=?
Решение.
1)56*100=5600 м площадь восьмиугольника.
2)5600:8=700м площадь одного треугольника образованного радиусами
Из формулы нахождения площади равнобедренного треугольника.
S=1/2*x²*sin<(xx), где х -это сторона треугольника, и она является радиусом восьмиугольника.
Найдем радиус.
700=1/2*R²*sin45°
sin45°=√2/2
700=1/2*R²*√2/2
R²=700*4/√2
R²=1400√2
R=√1979,89899.
R=44,4960559.
8R=8*44,4960559=355,968447м.
Округлить до целого числа.
355,968447≈356 м сумма длин всех радиусов восьмиугольника.
