Площади четырехугольников и треугольников. Урок 4 На рисунке треугольная кирпичная стена с прямоугольным окном. Найди площадь кирпичной стены.

Площадь поверхности призмы состоит из суммы площадей боковой поверхности и площадей 2-х оснований.  

Пусть основание призмы – равнобокая трапеция АВСД, ВН и CН' -  её высоты. 

АД=АН+НН'+ДH';  HH'=BC=6 см

BH=CH', АВ=СД,  ⇒ ∆ АВН=∆ДСН', 

АН=ДН'=(12-6):2=3см

∆ АВН - египетский, ВН=4см (  проверьте по т. Пифагора )

Тогда S АВСД=0,5•(ВС+АД)•4=36 см²

Площадь боковой поверхности - произведение периметра основания на высоту. Т.к. призма прямая, её высота равна боковому ребру. 

S бок=(2•5+6+12)•4=112 см²

S полн=2•36+112=184 см²

Объем прямой призмы равен произведению высоты на площадь основания.  

V=4•36=144 см³

Даны вершины треугольника АВС: А(-5,0) В(-8,4) С(-17,-5).

1) уравнение стороны AC
АС : (Х-Ха)/(Хс-Ха) = (У-Уа)/(Ус-Уа).
АС : -5 Х + 12 У - 25 = 0,
        5 Х - 12 У + 25 = 0,
        у = 0,41667 х + 2,08333.

2) уравнение высоты BH.     
ВН: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВН: 12 Х + 5 У + 76 = 0,
       у = -2.4 х - 15,2.

3) уравнение прямой,проходящей через вершину B параллельно прямой       AC.
     В || АC: (Х-Хв)/(Хс-Ха) = (У-Ув)/(Ус-Уа).
     В || АC: -5 Х + 12 У - 88 = 0,
                   5 Х - 12 У + 88 = 0.
       у = 0,41667 х + 7,33333.