1) Противоположные стороны параллелограмма равны. Пусть две меньшие стороны параллелограмма по Х см, тогда две другие по 3Х см.
2 (X + 3X) = 72; 8X = 72
X = 9 см ; 3X = 27 см
ответ: 9 см, 9 см, 27 см, 27 см
2) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам
AO = BO = CO = DO = BD : 2 = 12 : 2 = 6 см
Противоположные стороны прямоугольника равны
CD = AB = 10 см
= CD + CO + DO = 10 + 6 + 6 = 22 см
3) Диагонали ромба делят углы ромба пополам.
Пусть ∠BAD = 64° ⇒ ∠DAC = ∠BAC = 64° : 2 = 32°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒
ΔAOD - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 32° = 58°
ответ : 32° и 58°
4) Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. Рассмотрим ΔABM и ΔCDK.
AB = CD - противоположные стороны параллелограмма;
∠BAM = ∠DCK - по условию;
∠ABM = ∠CDK - накрест лежащие углы при AB║CD и секущей BD
⇒ ΔABM = ΔCDK по стороне и двум прилежащим к ней углам.
⇒ BM = DK как стороны в равных треугольниках, лежащие против равных углов.
Площадь равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
Высота у нас уже есть Одно из оснований - тоже. Теперь надо найти большее основание. Если опустить высоту с меньшего основания на большее, то получим прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет боковая сторона, одним из катетов - высота трапеции, а вторым катетом - часть основания трапеции. Чтобы узнать большее основание трапеции, нам нужно вычислить этот неизвестный катет в треугольнике, потому что длиной большего основания будет сумма двух таких катетов с меньшим основанием. Так как точно такой же треугольник можно получить, опустив высоту из другой точки меньшего основания трапеции. По теореме Пифагора вычисляем неизвестный катет 
. Значит длина наибольшего катета равна 7+6+6=19 см. 
