72°; 54°; 54°.
Объяснение:
Дано:
Равнобедренный треугольник МРК.
АВ ║МР, точка А ∈ МК, точка В ∈ КР.
∠К = 72°, ∠ М = 54°
Найти: углы треугольника АВК.
Решение.
1. Так как Δ МРК является равнобедренным, то его углы при основании равны:
∠Р = ∠М = 54°.
2. Так как АВ ║ МР, то Δ ABK подобен Δ МРК, в силу чего:
∠АКВ треугольника АВК равен ∠К треугольника МРК:
∠АКВ = ∠К = 72°;
∠КАВ треугольника АВК равен ∠М треугольника МРК:
∠КАВ = ∠М = 54°;
∠КВА треугольника АВК равен ∠Р треугольника МРК:
∠КВА = ∠Р = 54°.
ответ: углы треугольника АВК равны 72° (угол при вершине), 54° и 54° (углы при основании).
равносторонний конус, => осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 40 см
конус: диаметр основания d =40 см, R=20 см
высота конуса Н = высоте правильного треугольника, вычисленного по формуле:
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}h=
2
a
3
а - сторона правильного треугольника
h=H= \frac{40* \sqrt{3} }{2} =20* \sqrt{3}h=H=
2
40∗
3
=20∗
3
V= \frac{1}{3}* \pi R^{2} *HV=
3
1
∗πR
2
∗H
V= \frac{1}{3}* \pi *20^{2} *20 \sqrt{3} = \frac{8000 \sqrt{3} \pi }{3}V=
3
1
∗π∗20
2
∗20
3
=
3
8000
3
π
ответ: V конуса=(8000√3*π)/3 см³
