В параллелограмме противоположные углы равны между собой. По условию меньший угол в четыре раза меньше большего угла. Примем, что меньший угол равен некоторой одной условной единице. Тогда больший угол будет равен четырем условным единицам. А поскольку в параллелограмме и меньших и больших углов по два, то, следовательно, сумма всех углов параллелограмма в условных единицах будет равна 1 + 1 + 4 + 4 = 10 условных единиц. Но с другой стороны сумма углов в параллелограмме в градусах равна 360. Таким образом, величина одной условной единицы в градусах будет равна 360/10 = 36 градусов. И получается, что величина острого (в нашем случае меньшего) угла в градусах = 36 градусов.
Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
