Знайдіть координати вектора АВ та його модуль: 1) A(7;-2) , B(6;0) ; 2) A(2;7) , B(4;11) .

Для того чтобы найти координаты вектора AB, мы должны вычислить разницу между координатами точек A и B вдоль каждой оси.

1) Для точек A(7;-2) и B(6;0):
Координата x вектора AB равна разности x-координат точек B и A: xB - xA = 6 - 7 = -1.
Координата y вектора AB равна разности y-координат точек B и A: yB - yA = 0 - (-2) = 2.
Таким образом, координаты вектора AB равны (-1, 2).

Чтобы найти модуль (длину) вектора AB, мы можем использовать формулу длины вектора: √(x^2 + y^2).

Длина вектора AB = √((-1)^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5.

Поэтому модуль вектора AB равен √5.

2) Для точек A(2;7) и B(4;11):
Координата x вектора AB равна разности x-координат точек B и A: xB - xA = 4 - 2 = 2.
Координата y вектора AB равна разности y-координат точек B и A: yB - yA = 11 - 7 = 4.
Таким образом, координаты вектора AB равны (2, 4).

Модуль вектора AB = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.

Итак, координаты вектора AB для первого случая равны (-1, 2), а его модуль равен √5. Координаты вектора AB для второго случая равны (2, 4), а его модуль равен 2√5.