Дано: треугольник прямоугольный ABC, прямоугольный треугольник ADC
AB=40
DC=14
BC=30
Вычислить : Периметр треугольника АDC
1)Рассмотрим треугольник ABC
По теореме пифагора .
с в квадрате =а в квадрате + в в квадрате
с в квадрате =40 в квадрате + 30 в квадрате=1600+900=2500
с = 50
Ас=50
2)По теореме пифагора
с в квадрате = а в квадрате + в в квадрате
в в квадрате =с в квадрате - а в квадрате
в в квадрате = 50 в квадорате - 14 в квадрате=2500-196=2304
в=48
АД=48
3)Периметр = а+б+с=14+48+50=112
ответ Периметр =112
Объяснение:
1) Обозначим эти пропорции как: х 2х, 3х: угол А=х, угол В=2х, угол С=3х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:
х+2х+3х=180
6х=180
х=180÷6
х=30
Итак: угол А=30°
Тогда угол В=30×2=60°;
угол С=30×3=90°
∆АВС- прямоугольный
ответ: угол А= 30°, угол В=60°,
угол С=90°
2) если треугольник прямоугольный, то АВ гипотенуза, АС и ВС – катеты.
Катет ВС лежит против угла А=30°, поэтому он равен половине гипотенузы, тогда гипотенуза будет в 2 раза больше чем ВС. АВ=5×2=10см
ответ: АВ=10см
