На основании свойства касательных из одной точки к окружности обозначим катеты 3+r и 4+r. По Пифагору (3+r)² + (4+r)² = 7². 9+6r+r²+16+8r+r² = 49. 2r² + 14r - 24 = 0 сократим на 2: r² + 7r - 12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно r: Ищем дискриминант: D=7^2-4*1*(-12)=49-4*(-12)=49-(-4*12)=49-(-48)=49+48=97; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: r_1=(√97-7)/(2*1)=√97/2-7/2=√97/2-3,5 ≈ 1,42443; r_2=(-√97-7)/(2*1)=-√97/2-7/2=-√97/2-3,5 ≈ -8,42443 отрицательное значение не принимаем. Катеты равны 3+1,42443 = 4,42443 и 4+1,42443 = 5,42443. Теперь находим искомую площадь треугольника: S = (1/2)*4,42443*5,42443 = 12 см².
Ну смотри: Т.к. трапеция у нас равнобедренная, мы опустим высоты от концов меньшего основания к большему, мы получим 2 равных треугольника и прямоугольник. т.к. у нас получится прямоугольник и 2 равных треугольника нижнее основание разделится на 10 и ещё 2 равных отрезка, т.к. у нас остаётся всего 8, значит 8/2=4, значит у нас получится прямоугольный треугольник со сторонами 5(гипотенуза) и 4(катет), т.к. это египетский треугольник третья сторона(она же высота) равна 3, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, то есть: (10+18)/2*3=42. ответ:42
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
