Дано: a//b, c - секущая угол 1-угол 2=102градуса найдите все образовавшиеся углы

Сечение. равнобедренный треугольник с боковыми  сторонами а и основанием =2r=d. найдем сторону Δ из формулы площади Δ. (пишу подробно, т.к. без рисунка)
SΔ=(1/2)a*a*sin120°
4√3=(1/2)a²*(√3/2), a²=16, a=4. 
прямоугольный Δ: гипотенуза (образующая) =4см, угол между гипотенузой и катетом (диаметром) =30°, катет (высота) =2 см(катет против угла 30°). найдем радиус. по т. Пифагора:
a²=h²+r²
4²=2²+r², r²=16-4,r²=12
V=(1/3)*Sосн*h
Sосн=πr²
V=(1/3)*π*12*2=8π см³

задача 2.
Через две образующие конуса, угол между которыми равен бета, проведено сечение, которого пересекает основание по хорде длиной а. Найдите объем конуса, если образующая наклонена к плоскости его основания под углом альфа.
решение во вложении

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

 

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

 

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.