Дотична пряма до кола в евклідовій геометрії на площині — пряма, що дотикається до кола тільки в одній точці та не містить внутрішніх точок кола. Грубо кажучи, це пряма, яка проходить через пару нескінченно близьких точок на колі. Дотичні прямі до кола застосовуються у багатьох геометричних побудовах і доведеннях. Так як, дотична пряма до кола є перпендикуляром до радіуса кола, проведеного в точку дотику, то зазвичай теореми в яких розглядаються дотичні прямі, часто використовують у формулюванні такі радіуси або ортогональні кола.
sin = 0,384615 ; cos = -0,9230825
Объяснение:
1) Sin угла находим из соотношения:
ctg α = (±√ (1- sin^2 α) / sin α.
2) Подставляем вместо ctg α его значение и решаем полученное уравнение:
5,76 * sin^2 α = 1 - sin^2 α,
откуда sin α = √ (1/6,76) = 0,384615.
3) Значение котангенса угла отрицательны, если угол принадлежит второму либо четвёртому квадранту (четверти). Синус положительный, значит угол лежит во втором квадранте, и иго косинус отрицательный.
3) Находим косинус угла из основного тригонометрического тождества (с соответствующим знаком):
cos α = - √ (1 - sin^2 α) = - √(1 - 0,1479187) = ± √0,8520713 = - 0,9230825
ПРОВЕРКА.
1) - 0,9230825 / 0,384615 = - 2,400
2) (- 0,9230825)^2 + (0,384615)^2 = 1,000
Значит, синус и косинус угла найдены верно.
ответ: sin = 0,384615 ; cos = -0,9230825
