см объяснение
Объяснение:
1) ∠4 = ∠3= 120° как соответственные углы,
2) см. фото. Пусть ∠1 = 62°.
∠3 = ∠1 = 62° как вертикальные углы,
∠5 = ∠1 = 62° как соответственные углы,
∠7 = ∠5 = 62° как вертикальные углы,
∠2 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов, 180° - 62° =118°
∠4 = ∠2 = 118° как вертикальные,
∠6 = ∠2 = 118° как соответственные,
∠8 = ∠6 = 118° как вертикальные.
3) Углы при параллельных прямых и секущей-
Накрест лежащие углы равны, то есть, если их сумма равна 110°, то каждый из них равен 55° (110:2=55)
Найдем смежный угол. Сумма смежных углов равна 180°.
180-55=125°
ответ:
дана прямая а и точка м, не лежащая на ней.
проводим дугу с центром в точке м (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки м до прямой.
получили две точки пересечения дуги и прямой а. обозначим их а и в.
теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка ав).
точки пересечения этих окружностей назовем к и н.
проводим прямую кн.
кн - искомый перпендикуляр к прямой а.
доказательство:
если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.
ак = кв как равные радиусы, значит к лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
ан = нв как равные радиусы, значит н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
кн - серединный перпендикуляр к отрезку ав.
ма = мв как равные радиусы черной окружности, значит и точка м лежит на прямой кн, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку м.
