Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
Объяснение: ∠АВD=46°
Объяснение:
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Дается два варианта решения.
а) Сумма противоположных углов вписанного в окружность четырехугольника – 180°. =>
∠ADC=180°-80°=100°. Тогда из суммы углов треугольника в ∆ АDС
∠ ACD=180°-(<ADC+DAC)=46°
Вписанные углы, которые опираются на равные дуги, равны.
∠АВD и ∠АCD опираются на одну дугу DC =>
——————
б) Углы CВD и САD опираются на одну дугу DC.
Вписанные углы, которые опираются на равные дуги, равны. => ∠CВD=∠CAD=34°
∠АВD=∠АВС- ∠СВD=80°-34°=46°
