Умоляю с КР ! Вариант 2
І часть ( )
1. Преобразование подобия с коэффициентом 4, переводит треугольник с периметром 8см в другой
треугольник. Найдите периметр преобразованного треугольника.
2. В треугольниках АВС и МNР ∠А = ∠М, ∠В = ∠. Найдите М, если АВ=18см, ВС=12см,
NР=4см.
3.Треугольники АВС и КРТ подобны. АВ=ВС, КР=РТ, ∠А = 42°. Найдите ∠Р.
4. Подобны ли треугольники АВС и МNК, если ∠А = 30°, ∠В = 40°, ∠М = 40°, ∠К= 110°?
5. Два треугольника подобны. Стороны одного равны 16см, 12см и 7см, а второго 40см, 30см и х см.
Найти х.
ІІ часть ( )
6. СД- высота прямоугольного
∆ АВС, проведенная к гипотенузе, АВ = 12см, ВД = 8см. Найдите высоту СД треугольника и катеты А
7. Отрезок ДО- биссектриса ∆ ДВС. Найдите сторону ДС, если ВО= 8см, ВД=12см, ВС=22см.
ІІІ часть ( )
8. В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD= 32 см
2
, SBOC = 8
см
2
. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

ответ:Рассмотрим 2треугольника ВОК и KNC .Их стороны ОВ=NC, по условию ввиду серединности точек О и N на равных сторонах равнобедренного треугольника.Угол О равен углу N по условию. Угол В равен углу С как в равнобедренных при основании.Поэтому треугольники равны.Значит ВК =КС, и является медианой в ВСД, а так же его высотой.Значит угол ВДК равен ВДС/2=48*/2=24*;Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании ВСД будут равны. Находим угол СВД, он равен (180*-48*)/2=66*; ответ:/_ ВДС=24*;СВД=66*

Объяснение:

Периметр равен P=2*(a+b)

12) P1 = 2*(6+4)=20    P2 = 2*(11.5+7)=37

13) Пусть а=12,4, следовательно b1 = 12.4 - 0.8 = 11.6, b2 = 12.4 + 1.6 = 14, b3 = 12.4 / 4 = 3.1. Тогда P1 = 2*(12.4+11.6) = 48? P2 = 2*(12.4 + 14) = 52.8, P3= 2*(12.4+3.1)=31

14) Так как P=2*(a+b), следовательно a+b = P/2. Тогда 3 + b = 9.2 и b = 9.2-3=6.2. 7 + b = 9.2, тогда b = 9.2 - 7 = 2.2

15) P=24 a1=x, b1 = x+4, следовательно 24 = 2*(x+x+4), 12 = 2x +4, 2x=8, x=4. Тогда a = 4, b = 8.    P=24 a1=x, b1 = x-6, следовательно 24 = 2*(x+x-6), 12 = 2x -6, 2x=18, x=9. Тогда a = 9, b = 3.    P=24 a1=x, b1 = 2x, следовательно 24 = 2*(x+2x), 12 = 3x, x=4. Тогда a = 4, b = 8.

16) a+b = 12 и a:b = 1:2, следовательно a=x b =2x, тогда x+2x=12, x=4 и a=4 b = 8

       a+b = 12 и a:b = 3:2, следовательно a=3x b =2x, тогда 3x+2x=12, x=2.4 и a=7.2 b = 4.8

17)в параллелограмме противоположные углы равны,а односторонние в сумме дают 180 градусов. Следовательно в параллелограмме два угла по 42 градуса и 2 угла по 180-42 = 138 градусов.