1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
Обозначим основания трапеции, отрезки фигур и найдем их значение.
Используя теорему Пифагора, найдём x:
x² = 5² - 4²
x² = 25 - 16
x² = 9
x = √9
x = 3
Отрезок y равен основанию а:
y = a = 6
Используя теорему Пифагора, найдём z:
z² = 41 - 4²
z² = 41 - 16
z² = 25
z = √25
z = 5
Найдём основание b:
b = x+y+z
b = 3+6+5 = 14 ⇒
a = 6
b = 14
h=4
Подставляем значения в формулу:
ответ: 40
izvoru47 и 3 других пользователей посчитали ответ полезным!
Объяснение:
