кінці відрізка АВ лежать у перпендикулярних площинах, АС і ВД перпендикуляри проведені до лінії перетину на цих площин ,знайти СД, якщо АС=5 см ВД=9 см АВ=12 см

X,y - основания трапеции 
a - боковая сторона 
h - высота, h=4/5a 
2a+x+y=64- периметр трапеции 
Рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a: 
основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию задачи, y-x=18, то основание треугольника равно 9. 
по теореме пифагора, 81=a*a+h*h 
81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12 
Из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно. 
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204

1) Тк по условию угол BCE=ECA, то угол BCE=(180-BCD)/2, тк ACD и BCD смежные, BCE=60/2=30

ответ: 30 градусов

2) тк по рисунку углы 1 и 3 вертикальные, значит она равны друг другу, как и равны друг другу углы 2 и 4 тк они тоде вертикальные, следовательно угол 1 = углу 3 = 70/2=35 градусов, а значит углы 2 и 4 =180-35=145 градусов

ответ: угол 2 = 145 градусов, угол 4 = 145 градусов

3) Тк по рисунку мы видим, что треугольник MNK равнобедренный, то следовательно MK=KN, и по условию MN меньше стороны на 10, составим уравнение:

Пусть MK=KN=х, MN=х-10, тогда

х+х+х-10=26

3х=36

х=12

х-10=12-10=2

ответ: MK=KN=12, MN=2