36°; 36°; 108°
Объяснение:
Угол при основании равнобедренного треугольника не может быть больше или равен 90°, так как при этом нарушается равенство 180° суммы трёх углов треугольника.
1)
Пусть сумма двух углов - это сумма углов при основании равнобедренного треугольника, тогда каждый из этих углов равен 36°.
А угол при вершине равен 180° - 72° = 108°
2)
Пусть сумма двух углов - это сумма одного из углов при основании и угла при вершине, тогда второй угол при основании равен
180° - 72° = 108°
Такого быть не может.
Если нам известны стороны:
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника.
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой.
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов.
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны.
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Контретное решение зависит от того, какие даны величины в условии задачи.
