Автор поделился оригинальным текстом задания:
точка А лежит в плоскости, точка c на растоянии 3,5м от этой плоскости .Найдите расстояние от плоскости до точки М, делящей отрезок АС в отношении АМ:МС=2:5
Нарисуем перпендикуляр из C на плоскость. В месте пересечения с плоскостью поставим точку О.
CO по условию задачи = 3.5 метра
Затем отметим точку М на отрезке AC и проведем перпендикляр r плоскости MK
Треугольник AKM подобен OAC так как два их угла равны между собой(один общий, второй 90 градусов).
AM = 2/7 CA. (по условию) значит MK = 2/7 * CO = 2/7*3.5 = 1м
Это и есть ответ: 1м
Прикреплена картинка, на ней:
угол CAB обозначим за a
тогда ACB тоже a (равнобедренный треугольник)
угол ABC = 180-a-a = 180-2a (180 сумма углов)
Так как угол ABD развернутый (180 градусов)
то угол CBD, смежный с ABC = 180 - (180-2а) = 2а
т.к. BC = BD(AB=BC по условию, AB = BD по условию), то СBD тоже равнобедренный
и углы BCD и ВDC равны.
т.к. опять же сумма всех углов треугольника BDC = 180,
то оставшихся двух = 180 - СBD = 180-2a.
А одного из них 90-a.
Чтобы найти ACD сложим ACB + BCD = a + 90 - a = 90 градусов,
что и требовалось доказать
