а)
Дано :
a || b.
c — секущая.
<1 = 150°.
Найти :
<2 = ?
<3 = ?
<4 = ?
<5 = ?
<6 = ?
<7 = ?
<8 = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.Отсюда —
<1 + <2 = 180° (внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей)
<2 = 180° - <1 = 180° - 150° = 30°.
<2 = <3 = 30° (как вертикальные)
<1 = <4 = 150° (как соответственные при параллельных прямых)
<4 = <5 = 150° (как вертикальные)
<2 = <6 = 30° (как накрест лежащие при параллельных прямых)
<1 = <7 = 150° (как вертикальные)
<6 = <8 = 30° (как вертикальные).
30°, 30°, 150°, 150°, 30°, 150°, 30°.
— — —
б)
Дано :
a || b.
c — секущая.
<1 больше <5 на 70°.
Найти :
<1 = ?
<2 = ?
<3 = ?
<4 = ?
<5 = ?
<6 = ?
<7 = ?
<8 = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.Пусть <5 = х, тогда <1 = х + 70°.
По выше сказанному —
<1 + <5 = 180° (внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей)
х + 70° + х = 180°
2х = 110°
х = 55°
<1 = х + 70° = 55° + 70° = 125°
<5 = х = 55°.
<5 = <2 = 55° (как накрест лежащие при параллельных прямых)
<1 = <3 = 125° (как вертикальные)
<2 = <4 = 55° (как вертикальные)
<1 = <6 = 125° (как соответственные при параллельных прямых)
<2 = <7 = 55° (как соответственные при параллельных прямых)
<6 = <8 = 125° (как вертикальные).
125°, 55°, 125°, 55°, 55°, 125°, 55°, 125°.
