Через точку А, яка лежить поза колом провели дотичну AE та січну АК (точка F лежить між точками А і К), AE=8см, AF:FK=1:3 Знайдіть AK.

ответ: Да, является

Объяснение: Рассмотрим треугольники АЕД и BFC.

Угол А равен углу С, а отрезок АД равен ВС  по свойствам параллелограмма. АЕ равен FC по условию. Следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.  Значит ЕД = BF.

АВ = ДС как противолежащие стороны параллелограмма. Если вычесть от этих отрезков равные отрезки, то получившиеся чуда природы (ЕВ и ДF) тоже равны. Следовательно, в четырехугольнике BEDF  стороны попарно равны и по первому признаку параллелограмма BEDF - параллелограмм.

Угол 150 градусов, как легко заметить, = 90 + 60 => задача построить угол в 60 градусов (предполагается, что прямой угол строить умеем...) а угол в 60 градусов всегда в паре с углом в 30 градусов в любом прямоугольном треугольнике, т.е. если построим угол в 30 градусов, то угол в 60 градусов получится... а угол в 30 градусов строится из соображания, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы... такая идея... 1. провести прямую 2. построить к ней _|_ (получили угол 90 градусов) 3. этот _|_ будет катетом, лежащим против угла в 30 градусов (т.е. угол в 60 градусов будет рядом с углом в 90 градусов) ---на _|_ отмечаем отрезок любой длины (катет), обозначаем точку А например... 4. из точки А строим _|_ к уже имеющемуся _}_-ру (получится прямая, параллельная первой прямой...) 5. раствором циркуля = катет*2 отмечаем гипотенузу прямоугольного треугольника (прямой угол в вершине А) угол между построенной гипотенузой и первой прямой = 150 градусов