В трикутнику АВС ∠ = 90° , ∠А = 60°, бісектриса АL перетинається з висотою СН в точці D, АD=8 cм, DH=4 см. Знайдіть ВС. HELP

Задание №1.

ответ: Провести отрезок от точки М до точки К.

Объяснение: Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, что соединяет эти точки.

Задание №2.

ответ: МР = КТ.

Объяснение: Данные отрезки равны, так как прямые а и b - параллельные и отрезки МР и КТ образуют углы в 90°.

Задание №3.

ответ: АВ - гипотенуза треугольника АВН и сторона треугольника АВС; АН - катет треугольника АВН и высота треугольника АВС; АС - гипотенуза треугольника АСН и сторона треугольника АВС.

Задание №4.

ответ: 1) Нет, расстояние от точки А до прямой ВС построено не верно. 2) Расстояние от точки В до АН равно 2 см.

Объяснение: 1) Верно будет провести отрезок от точки А до С, тогда это будет верное расстояние.

Задание №5.

ответ: Расстояние от М до АВ равно 10.

Объяснение: В прямоугольном треугольнике, если угол равен 45°, значит два угла будут по 45°, один естественно 90°.

Получается это прямоугольный равнобедренный треугольник, отсюда следует, что два катета равны. А расстояние от точки М до АВ будет длина стороны МВ.

Задание №6.

ответ: Расстояние от М до ВА равно 6.

Объяснение: Проведём отрезок от от точки В до М, получится прямоугольный треугольник АВМ. Найдём длину гипотенузы АМ, она будет равна диаметру окружности, который равен двум радиусам. d = 2*R; d = 2 * 6; d = 12. Теперь по теореме катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, вычисляем ВМ = АМ / 2; ВМ = 12 / 2 = 6.

Задание №7.

ответ: Расстояние между ВС и AD равно 4 см.

Объяснение: Проведём высоту ВН на отрезок AD, так как это и будет расстоянием между ВС и AD. Получается прямоугольный треугольник АВН с ∠А = 30°. Отсюда следует ВН = AB / 2; BH = 8 / 2 = 4 см.

Задание №8.

ответ: Расстояние между красной и синей 3,6 см; между желтой и синей 7,2 см.

Объяснение: Расстояние между красной и синей равно 3 клетки, так как 1 клетка равна 1,2 см, нужно 3 * 1,2 = 3,6 см. Это и будет искомым расстояние. Точно также и с желтой и синей, расстояние между ними равно 6 клеток, отсюда следует 6 * 1,2 = 7,2 см.

P.s. Надеюсь, что я правильно понял 8 задание и 1 клетка равна 1,2 см, иначе прощения

Дано :       * * * слишком щедро → 30 +15 б  * * *
AB =c = 6 см ;
∠A =60° ; 
BC =a =4 см .

∠C -?

По теореме синусов :
a / sin (∠A ) = b / Sin (∠B ) =  c / sin (∠C ) ;
4 / sin 60° = 6 / sin ( ∠C ) ⇔ 4 / (√3 /2) = 6 / sin ( ∠C )⇒  8  / √3 = 6 / sin ( ∠C )
 ⇒ sin ∠C = (6√3 ) / 8) = (3√3 ) /4  > 1  невозможно , а это свою очередь означает что не существует треугольник  такими параметрами . Действительно,  кратчайшее  расстояние  от  точки B (вершины)  до прямой  AC (стороны )  равно   (√(6² - (6/2)²)  = √27 =3√3  ≈ 3*1,73 =5,19  ( или по другому  AB*sin60°  ) ,  что больше   чем BC = 4