Дескриптор: верно определяет внутренний угол А; верно записывает теорему синусов; верно применяет теорему косинусов; верно вычесляет величины.

Свойство пересекающихся хорд: 
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из  хорд, равны. 
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.  
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.  
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС 
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны  
Из подобия следует отношение: 
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ 
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ 
Так как АЕ=ВЕ, то 
АЕ²=3*12=36 
АЕ=√36=6, 
АВ=2 АЕ=12 см

Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).

(ответ округли до сотых.)

Объяснение:

Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности ,  F — точка касания окружности со стороной ромба AB.

Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.

Δ ВОА-прямоугольный  ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то  

r=ОF=√BF*FA,

r=√(4,5*2)=√9=3 (см).

Длина окружности С=2пr

С=2•3,14•3= 18,84 ( см).