Геометрия 7 класс с тестом

Доказывается, я так думаю, через равенство двух треугольников. Каждый треугольник образован основанием, наклонной стороной (бедром трапеции) и диагональю. Поскольку углы при основании равны - на то трапеция и равнобедренная, бёдра тоже тоже, а основание у треугольников - общая сторона, то треугольники равны (так как равны две стороны и угол между ними) . А если треугольники равны, то равны и их соответствующие третьи стороны - т. е. диагонали. Вот теперь посторой трапецию АВСД и запиши всё в мат. выражениях.

много очков, а вобщем-то не за что.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов, поэтому сумма их половин 45 градусов, и углы между биссектрисами острых углов будут 45 градусов и 135 (ну, там 4 угла, пары вертикальных... в сумме 180, конечно). Значит, речь идет не о двух острых углах, а о прямом и остром. 

Тем же определяем, что углы между биссектрисами прямого и острого угла Ф равны Ф/2 + 45 градусов и 135 - Ф/2 градусов.

в первом случае Ф =2*(70 - 45) = 50 градусов, а второй угол треугольника 90 - Ф = 40 градусов.

Во втором случае 135 - Ф/2 = 70 просто получается Ф > 90.

То есть ответ 40 и 50 (третий угол 90, конечно), в таком треугольнике  биссектрисы углов 90 градусов и 50 градусов пересекаются под углом 70 градусов.