1 Нет, не существует.
Объяснение:
Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12
Пирамида правильная. значит, её основание –правильный треугольник, а боковые грани - равнобедренные треугольники. Если боковые грани правильной пирамиды наклонены под углом 60° к плоскости основания, ⇒ проекции равных наклонных - высот боковых граней, равны радиусу вписанной в основание окружности. НО=r=OK:sin60°
HO=OK:(√3/2)=4/√3
СН - высота АВС. ОС=2•ОН; CH=3•OH=12√3
АС=СН:sin60°=12√3):(√3/2)=24 см - сторона основания.
Апофема МН=ОН:cos60°=8/√3
S бок=h•p/2, где h- апофема, р - полупериметр основания.
S=( 8/√3)•3•24:2=288/√3=96√3 см²
