2.Два равных прямоугольных треугольника АВС с прямым углом В и ABD с прямым углом А расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами С и D, если АВ = 4 см, AD = ВС = 3 см.

Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4

Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4 
площадь полной поверхности
2*12+38,4=24+38,4=62,4

Ищем уавнение прярмой в виде
y=kx+b
т.к . прямая проходит  через  точку A (5,3) то
3=k*5 +b
y - 3 =k(x-5)   это уравнение  прямой проходящей через точку  A (5,3)
т.к. прямая проходит  еще и через  точку  B(-1 ,-2)  то
-2 -3 = k(-1 -5)   или     k = 5/ 6
окончательно
(y - 3) =  5/ 6*(x -5)
6(y-3)=5(x-5) 
5x - 6y -7=0


Ищем уавнение прярмой в виде
y=kx+b

3=k*5+b              условие:  прямая проходит  через точку  A (5,3)
-2=k*(-1) +b        условие:  прямая проходит  через точку  B(-1 ,-2)
совместно  решая эти два уравнения  (решая систему уравнений)
находим  нужные  k и b
3 - (-2) =k*5+b -(k*(-1) +b)     те   k = 5/6
3=5/6*5+b  отсюда  b = -7/6     
таким образом 
y=(5/6)*x-7/6   или    5x - 6y -7=0