Объяснение: ЗАДАНИЕ 3.3
Если боковое ребро составляет с основанием угол 45, то треугольник, который образуют высота и основание пирамиды является прямоугольным и равнобедренным, в котором высота пирамиды и проэкция рёбра на основание являются катетами а боковое ребро - гипотенузой, поэтому высота пирамиды тоже будет 10см. Также в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза в √2 раз больше катета, поэтому боковое ребро=10√2см. Если провести апофему, то она делит боковую грань и сторону основания пополам, образуя при этом 2 прямоугольных треугольника, поскольку боковая грань тоже является равнобедренным треугольником, поэтому апофема является биссектрисой и высотой. Так как сторона основания дклится пополам то половина основания будет 10/2=5см. Найдё апофему по теореме Пифагора:
Апоф²=(10√2)²-5²=100×2-25=200-25=175;
Апоф=√175=√3×25=5√3см
Апоф=5√3см.
Теперь найдём площадь боковой грани пирамиды по формуле:
Sбок.гр=½×а×h, где а- сторона основания, а h- апофема, (высота) проведённая к этой стороне.
Sбок.гр=½×10×5√3=5×5√3=25√3см². Так как таких граней в пирамиде 3 то мы можем найти площадь боковой поверхности: Sбок.пов=25√3×3=75√3см²
ОТВЕТ: Sбок.пов=75√3
ЗАДАНИЕ 3.4
Боковое ребро и высота пирамиды вместе с основанием образуют прямоугольный треугольник, в котором проэкция бокового рёбра на основание и высота пирамиды являются катетами а боковое ребро - гипотенузой. Найдём величину проэкция на основание по теореме Пифагора:
Проэк²=бок.р²-выс²=5²-3²=25-9=16;
Проэк=√16=4см
Если провести вторую такую же проэкцию от соседнего ребра, то получится равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором 2 проэкции являются катетами а сторона основания - гипотенузой и катеты равны между собой. Гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике больше катета в √2 раз, поэтому сторона основания =4√2см. Так как в правильной четырёхугольной пирамиде в основании лежит квадрата, то его площадь вычисляется по формуле: S=a², где а - его сторона. Найдём площадь основания используя эту формулу: Sосн=(4√2)²=16×2=32см²
Теперь, зная основание пирамиды и её высоту найдём её объем по формуле:
V=⅓×Sосн×h, где h- высота пирамиды:
V=⅓×32×3=32см³.
ОТВЕТ: V=32см³
Что такое рельеф. Поверхность земной коры неровная. На одних ее участках возвышаются горы или располагаются равнины, на других — глубокие впадины океанов. Именно благодаря таким неровностям на Земле существует суша и жизнь на ней. Если бы поверхность планеты была плоской, она оказалась бы покрытой океаном глубиной 2450 м!
Все неровности поверхности суши и дна морей и океанов называются рельефом.
Формы рельефа. Любая неровность поверхности Земли представляет собой форму рельефа, которая имеет высоту, площадь и очертания. Выпуклые формы рельефа — это горы, возвышенности, холмы на суше и дне океанов, вогнутые — котловины морей и озер, овраги, балки.
Крупнейшие формы рельефа — это материки и впадины океанов, их существование связано со строением земной коры. К крупнейшим формам относятся также горы и равнины. Крупные формы — это хребты и впадины в горах, низменности и возвышенности на равнинах. Средние и мелкие формы представлены оврагами, холмами, кочками, буграми и другими неровностями.
Рельеф поверхности Земли очень сложен, поскольку более мелкие формы накладываются в разных сочетаниях на более крупные. Именно так возникает своеобразный и неповторимый облик поверхности каждого уголка нашей планеты.
Причины разнообразия рельефа. Рельеф очень разнообразен, потому что на поверхность Земли одновременно воздействуют внутренние (глубинные) и внешние силы. Источник энергии внутренних сил — тепло, образующееся в недрах планеты, а внешних — солнечная энергия.
Внутренние силы опускают и поднимают, растягивают и сжимают поверхность, сминают в складки горные породы. Благодаря этим силам возникают крупнейшие и многие крупные формы рельефа. Среди внутренних сил Земли наибольшую роль играют медленные движения земной коры, землетрясения и вулканизм. Внешними силами — водой, ветром, ледниками, человеком — создаются средние и мелкие неровности рельефа. Все формы — и крупные, и мелкие — с течением времени меняют свои очертания. Поэтому любая физическая карта — лишь моментальный снимок вечно меняющегося рельефа.
Рельеф играет огромную роль в формировании природы различных районов Земли. Он влияет на температуру, количество влаги, растительность и животный мир. Воздействует он и на жизнь человека. Люди селятся в основном на равнинах, потому что на них проще вести хозяйство.
Объяснение:
