Чему равна сторона KP четырехугольника KSTR, если KS = 7,4 , ST= 2,6, TP=23,68, а его диагональ KT= 9,1 ?

KP≈29,31

Объяснение:

из ΔKST по формуле косинусов получаем

KT²=KS²+ST²-2*KS*ST* cos S

cos S = (9.1²-7.4²-2.6²) / (-2*7.4*2.6)

cos S = - 21.29/38.48

cos S = -0.5532744283

∠S= 120°

∠S= 120°= ∠T из ΔPTK

из ΔPTK по формуле косинусов получаем

KP²=KT²+TP²-2*KT*TP* cos T

KP²=9,1²+23,68²-2*9,1*23,68 * (- 0.5)

KP²=9,1²+23,68²-2*9,1*23,68 * (- 0.5)

KP²=859.0404

KP=√(859,04)= 29,3093841628≈29,31