Моторная лодка собственной скорость равна 21 км/ч отправилась из города А по течению реки скорость которой равна 3 км/Ч в город Б Остановившись в городе Б на 7 часов лодка отправилась обратно в город А. На весь путь было затрачено 35 часов. Сколько километров лодка?

R = 3\sqrt{2}3

2

м

S = 36 м2

Объяснение:

R - радиус описанной вокруг квадрата окружности. По свойству радиуса описанной около квадрата окружности, радиус равен половине диагонали квадрата.

Рассмотрим ΔHEF: < HEF = 90^{0}90

0

, HE = 6 м = EF. По теореме Пифагора найдем гипотенузу HF:

\begin{gathered}HF^{2} = HE^{2} + EF^{2} = 6^{2} + 6^{2} = 36 + 36 = 72\\HF = \sqrt{72} = \sqrt{2*36} = 6\sqrt{2}\end{gathered}

HF

2

=HE

2

+EF

2

=6

2

+6

2

=36+36=72

HF=

72

=

2∗36

=6

2

HF также является диагональю квадрата, тогда R = HF : 2 = 6\sqrt{2} : 2 = 3\sqrt{2}6

2

:2=3

2

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть нужно возвести сторону квадрата во вторую степень:

S_{HEFG} = 6^{2} = 36.S

HEFG

=6

2

=36.

Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны(обозначим их длины как x). Основание(третья сторона) будем записывать как y.
Периметр - это сумма длин всех сторон, значит, x+x+y=38.
Далее возможны два варианта решения: если основание больше боковой стороны, и наоборот, если основание - меньшая из сторон.

Вариант 1: основание больше боковой стороны.
y-x=8,
y = x+8 ⇒ x+x+(x+8)=38, x = 10. Боковая сторона = 10 см, а основание = 10+8 = 18 см.

Вариант 2: основание меньше боковой стороны
x-y=8,
x=y+8 ⇒ y+(y+8)+(y+8) = 38, y≈7,3 ( или же записать дробью семь целых одна третья). 
Основание - 7,3 см, а боковые стороны - 7,3+8 - по 15,3 см(пятнадцать целых одна третья).