Если хорошо посмотреть на правильный (равносторонний ) Δ АВС и точку О (центр сферы. то увидишь правильную пирамиду, у которой боковое ребро - радиус сферы. Высота пирамиды =2 и сторона основания = 6 Надо найти боковое ребро ( оно = R и S = 4πR^2) Смотрим только на пирамиду. Проведена высота ОК. Точка К - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). Медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1:2. Ищем медиану по т. Пифагора m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27 m = 3√3 Боковое ребро можно найти из Δ АО К. АО ищем, ОК = 2, АК = 2/3·3√3=2√3/3 = R сферы. Ищем площадь сферы. S = 4π R^2 = 4π(2√3/3)^2=16π/3
По первому признаку подобия треугольников имеем, что данные равнобедр.треуг. подобны. Коэффициент их подобия равен как отношению соотв.сторон, так и отношению периметров. Найдем боковые стороны первого треугольника. Высота к основанию является также медианой, значит по теореме Пифагора боковая сторона равна кореньиз(64+36)=10. Периметр первого треугольника равен 10+10+16=36. Коэффициент подобия k=54/36=3/2=1,5. Значит боковые стороны второго равнобедр.треугольника равны 10*1,5=15 см, а основание равно 16*1,5=24 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
