У трапеції АВСD ВС ІІ АD, точка О - точка перетину діагоналей. 1) Доведіть, що трикутник ВОС подібний до трикутника DОС. 2) Знайдіть діагональ ВD, якщо ВС = 6 см, АD = 9 см, ВО = 4 см. 

Проведем в равнобедренном треугольнике высоту из вершины треугольника на его основание.Высота в равнобедренном треугольнике является медианой,биссектрисой>высота делит основание на 2 равные части равные 36.Рассмотрим прямоугольный треугольник нам известна гипотенуза(она же сторона равнобедренного треугольника) и основание(оно же является половиной основания равнобедренного треугольника).По теореме Пифагора найдем неизвестную часть треугольника(она же высота в равнобедренном треугольнике) высота^2=39^2-36^2,высота=15
S=(a*h(a))/2=(72*15)/2=540
ответ:540

Если треугольник прямоугольный и равнобедренный,то углы у основания равны (180* - 90*) / 2 = 45*.
определим одну из равных сторон a =  c  * sin 45    здесь "с"- известная гипотенуза.
Получаем три известные стороны треугольника:   с;.   а  = b = c*Sin 45*
откладываем отрезок прямой А В  = с. Распором циркуля равным "а" из точки A проводим дугу.Не меняя распор циркуля проводим такую же дугу из точки В . Точка пересечения  дуг даст вершины прямого угла С. Осталось соеденить
точки А ,  В,   С  прямыми и получим равнобедренный прямоугольный треугольник