1) Если высота Н правильной четырёхугольной призмы равна 2√6 ,а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°, то диагональ d основания равна: d = H / tg 30° = 2√6 / (1/√3) = 2√18 = 6√2. Сторона а основания равна: a = d*cos 45° = 6√2*(√2/2) = 6. So =a² = 6² = 36. Sбок = РН = 4*6*2√6 = 48√6 кв.ед.
2) Если площадь основания равна 16 м², то сторона а основания равна: а = √16 = 4 м. Высота Н пирамиды равна: Н = (а/2)*tg 60° = 2√3 м. Находим апофему А: А = (а/2) / cos 60° = 2/(1/2) = 4 м. Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 м. Sбок = (1/2)РА = (1/2)16*4 = 32 м².
В прямоугольном треугольнике гипотенуза BC равна 20, катет AB равен 16. Найдите квадрат расстояния от вершины A до биссектрисы угла C.
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром, проведенным от этой точки до прямой. Сделаем рисунок. Пусть биссектриса угла С будет СК. Биссектриса треугольника (любого) делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. ⇒ АК:КВ=АС:ВС=12:20=3/5 ⇒АК=АВ:(3+5)*3 АК=6 Рассмотрим ⊿КАС КС - гипотенуза КС=√(АК²+АС²)=√180=6√5 АН можно найти из ⊿АНК. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом высотой АК²=КН*КС 36=КН*6√5 КН=36:6√5=6:√5 АН²=АК²-КН² АН²=36-(36:5)=144/5=28,8 ответ: квадрат расстояния от вершины A до биссектрисы угла C равен 28,8
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
