Скласти рівняння кола з центром у точці А(3;-4) і радіусом 3

Длина двух сторон равнобедренного треугольника составляет 5 см и 7 см. Какой может быть периметр этого треугольника?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Решение :Равнобедренный треугольник - это такой треугольник, две стороны которого равны между собой.

Для выполнения задания также необходимо учесть и неравенство треугольника (каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон).

Допустим, что основание равно 5 см, тогда боковые стороны равны по 7 см.

"Проверяем" каждую сторону -

7 см + 7 см > 5 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.

Как видим, все неравенства верны, следовательно, такой треугольник существует. Тогда его периметр (сумма длин всех сторон) равен 5 см + 7 см + 7 см = 19 см.

Теперь допустим, что основание равно 7 см, тогда боковые стороны равны по 5 см.

Аналогично -

5 см + 5 см > 7 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 5 см - верное неравенство.

7 см + 5 см > 5 см - верное неравенство.

Неравенства верны, треугольник существует. Тогда его периметр равен 5 см + 5 см + 7 см = 17 см.

ответ : 19 см и 17 см.

Треугольник с заданными сторонами имеет совершенно определённые углы, которые можно вычислить по теореме косинусов. Но можно обойтись и без этой теоремы. Угол в 97 градусов тупой, значит треугольник должен быть тупоугольным. Стоит доказать, что наш треугольник не такой и дело сделано, тем более, что нас не просили вычислить его углы. Наибольший угол в треугольнике лежит напротив наибольшей стороны - это 8 см. Теперь, по теореме Пифагора c²=a²+b²=5²+7²=25+49=74, с=√74≈8.6 см. Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7 см должен иметь гипотенузу в 8.6 см, а у нас сторона всего 8 см. Не хватает длины - не хватает градусов, значит наибольший угол этого треугольника - острый, то есть он меньше 97 градусов. Вот и всё!. ответ: не может.