1) Биссектриса угла прямоугольника делит угол в 90° пополам, то есть по 45°. Поэтому она отсекает на большей стороне отрезок, равный меньшей стороне прямоугольника. Обозначим стороны прямоугольника как 3х и 4х. Сумма двух сторон равна половине периметра, то есть: 3х+4х = 42/2 = 21 см. 7х = 21 см. х = 21/7 = 3 см. ответ: меньшая сторона равна 3х = 3*3 = 9 см.
2) Обозначим острый угол параллелограмма α. Тупой угол равен 180-α, половина его равна (180-α)/2 = 90-(α/2). Угол между боковой стороной и высотой равен 90-α. По заданию угол в 20° равен (90-(α/2)) - (90-α) = α - (α/2) = α/2. ответ: α = 2*20 = 40°.
Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
