На стороне BK треугольника TBK взята точка C так, что BC:CK=5:14. В каком отношении отрезок TC делит медиану ! ( с рисунком )

Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1)
Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2))
Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1:
(х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4
х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8
х1 = 1 у1 = -3
Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).

Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2)
По такому же принципу составлчпм два уравнения:
(х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2
х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4
х2 = -9 у2 = -1
Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).

Теперь находим координаты точки L(х3; у3)
х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2
х3 = -8 у3 = -3
Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)

Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.

6 см

Объяснение:

1) Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

АС - это катет прямоугольного треугольника АСD.

АС лежит против угла 30°, следовательно равен половине АD, которая является большим основанием трапеции:

АС = 24 : 2 = 12 см.

2) Треугольник АВС так же является прямоугольным.

В нём угол В = 90° согласно условию, а угол ВАС равен углу D, так как стороны этих углов взаимно перпендикулярны, а углы со взаимно перпендикулярными сторонами равны.

3) Катет ВС треугольника АВС лежит против угла 30°, следовательно равен половине гипотенузы АС:

ВС = 12 : 2 = 6 см.

4) В трапеции АВСD сторона ВС - это меньшее основание, которое надо было найти. Мы его нашли: ВС  = 6см.

ответ: 6 см