1 Радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину
хорды АС, если BD = 2 см, а радиус окружности равен 37 см.
2 Найдите величину (в градусах) вписанного угла α,
опирающегося на хорду АВ, равную радиусу окружности R=2
cм.
3 К окружности с центром в точке О проведены касательная
АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ =16
см, АО = 20 см.
4 В треугольнике АВС угол С равен 900, АС =31, ВС = 3√7.
Найдите радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
5 Длина хорды окружности равна 130, а расстояние от
центра окружности до этой хорды равно 72 Найдите
диаметр окружности.
6 Вершины треугольника делят описанную около него
окружность на три дуги, длины которых относятся как 2:3:7.
Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна
16
7 Прямая касается окружности в точке К. Точка О – центр
окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный
790 Найдите величину угла ОМК. ответ дайте в градусах.
8 Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите
длину хорды CD, если АВ =24, а расстояния от центра
окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 35 и 12

1.   так как девочка и на запад и на юг, то в итоге она оказалась на расстоянии 960-720=240 метров от своего дома на востоке. и соответственно удалилась на север на 180м. по теореме пифагора 240^{2} + 180^{2} = \sqrt{90000} = 300м на северо-востоке
2.    Аналогично 480-200=280м на востоке от дома. север 960. 280 ^{2} + 960 ^{2} =  \sqrt{1000000}= 1000м  (северо-восток)

3.    Девочка передвижется только в направление севера иак как 960-960=0 . Итак девочка окается на расстоянии 420 м от дома в северном направлении.

 4.   Тоже самое передвижение совершается только на север так как 680-680=0. Итак девочка окажется на расстоянии 700 м от дома в северном направлении.

5.    720-580=140м на восток. На север 480 м . По теореме пифагора  140^{2} + 480^{2} =  \sqrt{250000}  =  500м на северо-востоке

1.   так как девочка и на запад и на юг, то в итоге она оказалась на расстоянии 960-720=240 метров от своего дома на востоке. и соответственно удалилась на север на 180м. по теореме пифагора 240^{2} + 180^{2} = \sqrt{90000} = 300м на северо-востоке
2.    Аналогично 480-200=280м на востоке от дома. север 960. 280 ^{2} + 960 ^{2} =  \sqrt{1000000}= 1000м  (северо-восток)

3.    Девочка передвижется только в направление севера иак как 960-960=0 . Итак девочка окается на расстоянии 420 м от дома в северном направлении.

 4.   Тоже самое передвижение совершается только на север так как 680-680=0. Итак девочка окажется на расстоянии 700 м от дома в северном направлении.

5.    720-580=140м на восток. На север 480 м . По теореме пифагора  140^{2} + 480^{2} =  \sqrt{250000}  =  500м на северо-востоке