1) x=-2+2*sqrt(17)
2) х=12
3) х=17
4) х=5
Объяснение:
1) По теореме о прямой секущей окружность
(4+х)*х=8*8
х^2+4x+4=68
x=-2+2*sqrt(17) (отрицательный корень отбрасываем)
2) Треугольник MKN - прямоугольный (угол опирается на диаметр). Высота х делит гипотенузу на отрезки 4 и 9. Треугольники на которые высота делит MKN треугольник подобны.
9/х=х/4 х*х=9*4 х=12
3) Треугольник ОАВ равнобедренный с основанием 26 см (12+14)
Проведем в нем высоту ОН. НА=26/2=13 НМ=13-12=1
ОН*ОН=11*11-1=120 х*х=13*13+120=289 х=17
4) Точно также МN=7,5 Квадрат высоты ОН равен 81-7,5*7,5
КН=0,5 х*х=81--7,5*7,5+0,25=25 х=5
Так как в параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны и равны, то в параллелограмме MKPT MK=PT и KP=MT
Так как KP=MT, то диагональ MP является секущей, которая пересекает две параллельные прямые, тогда:
∠PMT = ∠KPM как накрест лежащие углы.
Так как МР является бисектрисой ∠M, то:
∠KMP = ∠PMT
Таким образом у нас получается :
∠PMT = ∠KPM = ∠KMP
В △MKP ∠KPM = ∠KMP, таким образом △MKP равнобедренный, тогда: МК=КР=Х
Так как MK = PT, то PT = KP = x, а также KP = MT = x.
В паралекграмме МКРТ все стороны равны х. Его периметр тогда будет равнятся:
P = MK + KP + PT + MT = x + x + x + x = 4×х
Теперь решаем:
4×х=60
х=60÷4
х=15
ответ: каждая сторона параллеграмма равна 15 см
