Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.
Объяснение:
Все есть в правилах :)
1. Высота треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной ему стороне под ПРЯМЫМ УГЛОМ. На рисунке это отрезок СС1 (СС1 ⟂ АВ, поэтому это высота).
2. Биссектриса треугольника — это отрезок, проведённый из угла(вершины) треугольника и делящий этот угол на два равных угла. На рисунке это отрезок АА1 (угол САА1 равен углу ВАА1, поэтому АА1 - биссектриса).
3. Медиана треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий эту противоположную сторону на два равных отрезка. На рисунке это отрезок ВВ1 ( АВ1= СВ1, поэтому ВВ1 - медиана).
Надеюсь, нормально объяснила, удачи!
