Відрізок RK - бісекириса трикутника POM. Знайти MP, якщо MK =14 см, OK =7 см. OP =20см

Треугольники АВС и АВD подобны по двум углам: <A у них общий, а <B=<C, так как <C=0,5 градусной меры дуги BD,как вписанный а <ABD=0,5 градусной меры дуги BD как угол между касательной и хордой BD. Из подобия имеем: АВ/АС=BD/BC=3/4. Следовательно, можем сказать, что АВ=3х, а АС=4х. Тогда по теореме косинусов из треугольника АВС имеем: ВС²=АВ²+АС² - 2*АВ*АС*CosA  или 16=9х²+16х²-2*12х²*(7/8) => 16=4х². х=2. АВ=6, АС=8. По теореме о касательной и секущей АВ²=АС*AD => AD=36/8, DC=AC-AD = 7/2 =3,5. Площадь треугольника BCD по Герону при полупериметре р=5,25:

Sbcd = √(5,25*1,25*2,25*1,75)≈ 5,08.

R=a*b*c/4S или R = 3*4*3,5/(4*5,08) = 2,067.

ответ: АВ=6,  R=2,067.

Странно, что не сообщают, который из углов указан - у нас есть угол при вершине и два равных угла при основании. Придётся рассматривать оба варианта.
а) 62°
а).1 Пусть это угол при вершине
Тогда два оставшихся угла 
(180-62)/2 = 118/2 = 59°
а).2 Пусть это угол при основании
Тогда угол при вершине
180-2*62 = 56°
б) 98°
б).1 Пусть это угол при вершине
Тогда два оставшихся угла 
(180-98)/2 = 82/2 = 41°
б).2 Пусть это угол при основании
Тогда угол при вершине
180-2*98 = 180-196 = -16° 
Такой треугольник невозможен