8. Якщо O – середина АВ і СА0=2ДВО, то трикутники AOC i ВОД рівні а) за І ознакою: б) за ІІ ознакою: E) за ІІ ознакою; г) не є рівними.

угол DАВ =60 градусов

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ОСВ, в нем ОС=ОВ как радиусы, значит он как минимум равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Значит угол ОВС=ОСВ=60 градусов. Но если в треугольнике 2 угла по 60, то и третий угол СОВ= 60 градусов, потому что сумма углов в треугольнике 180, а 180 - (60+60) = 60. Значит этот треугольник равносторонний.

Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, т.к. АО и ОВ  радиусы. Угол АОВ смежный с углом СОВ, т.к. они образуют развернутый угол в 180 градусов,. Значит угол АОВ=180-СОВ=180-60=120 градусов.

Т.к. треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании равны.

Угол ОАВ = углу ОВА.  Их сумма= 180- угол АОВ=180-120=60

Значит каждый из них 60 : 2 = 30 градусов

Угол ОАD=90 градусов, т.к. ОА -это радиус к касательной  АD.

Значит угол DАВ = 90 - угол ОАВ=90-30=60 градусов.

1.
Верны 1 и 3 утверждение.

2. Проведем высоты трапеции ВН и СК. ВСКН - прямоугольник, значит
НК = ВС = 4
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD так как трапеция равнобедренная, ВН = СК как высоты), ⇒
АН = DK = (AD - HK)/2 = (14 - 4)/2 = 5
АК = АН + НК = 5 + 4 = 9
ΔCKD:  по теореме Пифагора
             СК = √(CD² - KD²) = √(169 - 25) = √144 = 12
ΔАСК: по теореме Пифагора
           АС = √(АК² + СК²) = √(81 + 144) = √225 = 15

3.
Угол, соответствующий большей дуге АВ:
360° - 45° = 315°
315° / 45° = 7 - он в 7 раз больше угла, соответствующего меньшей дуге.
Значит и длина большей дуги в 7 раз больше:
91 · 7 = 637