Знайдіть ВК, якщо трикуткик АВС рівнобедрений, АС = 12,а АК:КВ=1:5
(Мал.4)

Если все прямые лежат в одной плоскости,  через них можно провести только одну плоскость.
 В условии сказано, что плоскости проведены через каждые две из них.  Совсем необязательно они  должны быть перпендикулярны друг другу. 
Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость.
Или 
Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.
Отметим точку пересечения 0, точки на каждой прямой 1, 2, 3 соответственно
Проведено три плоскости. См. рисунок. 

Объяснение:

Определение

Геометрическим местом точек (сокращенно — ГМТ), обладающих некоторым свойством, называется множество всех точек, которые обладают этим свойством.

Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что все точки множества , указанного в ответе, обладают требуемым свойством, а также наоборот, что все точки, обладающие требуемым свойством, лежат в этом множестве .

Приведем классические и важнейшие известные примеры ГМТ.

Пример

Геометрическое место точек, удаленных от данной точки на заданное положительное расстояние, — окружность (это определение окружности).

Пример

Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой, — две параллельные прямые.

Пример

Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, — серединный перпендикуляр к отрезку.

 

Пример

Геометрическое место внутренних точек угла, равноудаленных от его сторон, — биссектриса угла.

Два последних примера будут рассмотрены детально в разделах "Серединный перпендикуляр" и "Биссектриса".

Утверждение

ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением двух множеств: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих, вторых свойств