Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac к боковой стороне проведена медиана ad , равная 13 см . найдите стороны треугольника abc , если периметры треугольников abd и adc равны 49 см и 30 см соответственно.

Если треугольник АВС- равнобедренный , то пусть АВ=ВС=a  см, а медиана делит сторону ВС пополам, поэтому ВД=ДС=а/2 см.
Тогда Р треугольника АВД =АД+АВ+ВД= 13+а+а/2=49, отсюда а=АВ=36*2/3=24(см), ВД=24/2=12(см), а АД согласно условия равна 13 см.
А  т.к АД=13 см,  ВД=ДС= 12 см, то Р треугольника АДС = АД+ДС+АС= 13+12+АС=30, осюда 3-я сторона АДС : АС= 30-25=5(см)