Найдите формулы паралельного перемещения, последствие которого середина отрезка АВ переходит в середину отрезка СД . А(2;4) , В(8;-2), С(-4;3), Д СТАВЛЮ

1) если найти все по теореме 12^2+5^2=169

корень из 169 = 13 см 

расстояние равно от вершины до основания 13см 

2) угол dod1 = 45 градусов, . в треугльника dod1 угол d = 90 градусов, => треугольник dod1 = прямоугольный => угол dod1 = углу od1d => od = dd1 = h. od = 1/2 * db = 1/2* корень из( 144 + 256) = 1/2 * 20 = 10. найдем площадь сечения через формулу 1/2 * od1 * ac. ac = 20, od1 = корень из(100+100) = 10√2 => s acd1 = 1/2 * 20 * 10√2 = 100√ 

3) проекцию катета отметим как х

проекцию гипотинузы как y

решаем:

х=10*cos60град.=5 дм.

ад=√(100-25)=√75

ав=√(100+100)=√200

y=√(200-75)=√125=15 дм.

ответ:

проекция катета равна 5дм;

проекция гипотенузы равна 15дм.

Для того чтобы два вектора были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональными. То есть, если вектор a = (a_1, a_2, a_3) и вектор b = (b_1, b_2, b_3), то существует некоторое число k, такое что a_1 = k * b_1, a_2 = k * b_2 и a_3 = k * b_3.

Используя это свойство, мы можем решить данную задачу.

Дано, что вектор 1/2a - 3b и вектор с (m + n; -3; m - n) коллинеарны.

Вначале найдем вектор 1/2a - 3b:

1/2a - 3b = (1/2 * 2 - 3 * 3; 1/2 * (-4) - 3 * (-1); 1/2 * 0 - 3 * (-2)) = (-1 - 9; -2 + 3; 0 + 6) = (-10; 1; 6)

Затем, учитывая, что дано, что векторы (-10; 1; 6) и (m + n; -3; m - n) коллинеарны, мы можем записать следующие соотношения:

-10 = k * (m + n)
1 = k * (-3)
6 = k * (m - n)

Теперь, чтобы решить систему уравнений, мы можем воспользоваться одним из следующих методов решения линейных уравнений, например, методом подстановки или методом Крамера.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения получаем:

k = 1 / -3 = -1/3

Подставим это значение k в первое и третье уравнения:

-10 = (-1/3) * (m + n)
6 = (-1/3) * (m - n)

Умножим оба уравнения на -3, чтобы избавиться от дробей:

30 = m + n
-18 = m - n

Теперь сложим эти два уравнения:

30 + (-18) = m + n + m - n
12 = 2m

Разделим обе части уравнения на 2:

6 = m

Теперь, используя это значение m, найдем n:

-18 = m - n
-18 = 6 - n
-18 - 6 = -n
-24 = -n
n = 24

Таким образом, значения m и n равны 6 и 24 соответственно.