Формула радиуса описанной вокруг правильного треугольника окружности R=a:√3 Если формулу не помните, можно найти радиус иначе. Центр описанной вокруг правильного треугольника окружности находится в точке пересечения его биссектрис ( высот, медиан). Эта точка делит высоту (медиану) в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Следовательно, радиус такой окружности равен 2/3 высоты правильного треугольника. Сторона данного треугольника, найденная из периметра, равна 30:3=10 см Углы правильного треугольника равны 60° h=10(sin(60°)=(10√3):2=5√3 R=(5√3)*2:3==10/√3 Сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Следовательно, равна 10/√3. Диагональ правильного четырехугольника ( квадрата) равна диаметру описанной вокруг него окружности. Следовательно, сторона а такого квадрата равна a=10/√3)*sin(45°)=5√6
Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3 S= (10+2) /2 × 3 S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. P= 10+2+5+5 =22
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
