1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.Пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, Их сумма 2х = 2/3·(90°) ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30) ответ 30° 2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите данные углы. Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно (180-х) : (180-3х) = 4:3 - пропорция. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому 3(180-х)=4(180-3х) 540-3х=720-12х 12х-3х=720-540 9х=180 х=20 ответ. Один угол 20°, второй 60° 20°:60°=1:3 Смежный углу в 20° равен 160° Смежный углу 60° равен 120° 160°:120°=4:3
Из т. A опустим перпендикуляр на прямую DE (см. прикрепленный рисунок). Пусть AH - этот перпендикуляр, (длину которого и требуется найти в задаче). Тогда AH⊥DE. Проведем отрезок CH в плоскости CDE. Т.к. по условию AC⊥CDE, то AH - наклонная, а AC - перпендикуляр (к плоскости CDE). И AH⊥DE (по построению), тогда по теореме обратной теореме "о трёх перпендикулярах", получаем, что DE⊥CH. Таким образом CH - это высота прямоугольного равнобедренного треугольника CDE. Найдем CH. Для этого найдем DE по т. Пифагора: DE² = CE² + CD² = (12√2)² + (12√2)² = 2*12² + 2*12² = 4*12², DE = √(4*12²) = 2*12. Т.к. треугольник CDE - равнобедренный, то его высота CH является и медианой. Поэтому DH = EH = DE/2 = 2*12/2 = 12. По т. Пифагора для ΔCDH. CH² = CD² - DH² = (12√2)² - 12² = 2*12² - 12² = 12², CH = √(12²) = 12. Т.к. AC⊥пл.CDE, то AC⊥CH, и ΔACH прямоугольный, ∠ACH = 90°. По т. Пифагора для ΔACH: AH² = CH² + AC² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369, AH = √(1369) = 37. ответ. 37 дм.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
