На рисунке представлены два подобных треугольника. Угол C первого равен углу L второго и составляет 650. Сторона AC первого 19,5 см, а сторона FL второго равна 13,0 см. При этом сторона BC первого = 12,0 см, а сторона FK второго = 12,0 см. Найдите длины стороны AB первого и KL второго.

Пусть прямые пересекаются в точках, как указано на рисунке.

через три точки можно провести плоскость
и притом только единственным образом

EGO лежат в одной плоскости
DOF лежат в одной плоскости

но эта плоскость одна и та же, так как содержит прямые а и b, которые однозначно определяются точками соответственно а: D и Е
и b: F и G ( через 2 прямые можно провести
прямую лишь единственным образом)

но в этой плоскости лежат
и наши прямые b и c, которые однозначно определяются двумя точками соответственно:
G и E (прямая b)
D и F (прямая c)

что и требовалось доказать.

Дано:                                                     Решение:

        ∠AOB = 1/9 ∠BOC            ∠AOB = ∠COD  и  ∠BOC = ∠DOA  как                    

           вертикальные углы при пересекающихся

Найти: ∠AOB; ∠BOC;                  прямых.

          ∠COD; ∠DOA                  Тогда: ∠AOB = ∠COD = х

                                                           ∠BOC = ∠DOA = 9х

                                                 Сумма всех 4-х углов - 360°

                                                 2*(х + 9х) = 360

                                                  10х = 180

                                                      х = 18      9х = 162

   

 ∠AOB = ∠COD = 18°

 ∠BOC = ∠DOA = 162°

Может так ?