№1
Треугольник АВС, АД - высота на ВС
ВД = корень ( АВ в квадрате - АД в квадрате) = корень (400-144) = корень 256 =16
ВД : АД = АД : ДС
ДС= АД х АД / ВД = 12 х 12/16 =9
ВС = ВД+ДС=16+9=25
АС = корень (ВС в квадрате - АВ в квадрате) = корень (625-400) =15
cos C = АС/ВС = 15/25=3/5, что соответствует углу 53 град
№3
АД/ВД = ВД/ДС
АД= ВД х ВД/ДС = 24 х 24/18=32
АС = АД+ДС=32+18=50
ВС = корень (ВД в квадрате + ДС в квадрате) = корень (576+324)=30
АВ = корень (АС в квадрате - ВС в квадрате) = корень (2500 - 900)=40
cos A = АВ/АС=40/50=4/5 или 0,8 , что отвечает 36 град
№4
СД = АС х sin угла САД = 8 х sin 37 = 8 х 0,6018 = 4,8
АД = АС х cos угла САД = 8 х cos 37 = 8 х 0,7986 = 6,4
Площадь = СД х АД = 4,8 х 6,4 = 43,5
№2
BД = АВ х sin A = 12 x sin 41 = 12 x 0.6561 = 7.87
АД = АВ х cos A = 12 x cos 41 = 12 x 0.7547 = 9.06
Площадь = АД х ВД = 9,06 х 7,87 = 71,3
1) (3см + 5см + 4см) / 2 = 6см -полупериметр любого из образовавшихся треугольников
2) По формуле Герона: Площадь равна квадратному корню из произведения полупериметра на разность между полупериметром и первой стороны треугольника, затем на разность между полупериметром и второй стороной треугольника и на разность между полупериметром и третьей стороной треугольника. Площадь любого образовавшегося треугольника равна 6 кв. см.
3) Умножим площадь одного треугольника на два (треугольников два и они равны). Получим 12 кв. см.
ответ: 12 кв. см.
