Решите задачу за 8 кл
65 б

Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны
Ну, то есть, взяли две параллельные прямые:

Параллельные прямые

Пересекли ещё двумя:

параллельные прямые 2.

И вот внутри – параллелограмм!

Какие же есть свойства у параллелограмма?

Свойства параллелограмма.

То есть, чем можно пользоваться, если в задаче дан параллелограмм?

На этот вопрос отвечает следующая теорема:

В любом параллелограмме:

Противоположные стороны равны
Противоположные углы равны
Диагонали делятся пополам точкой пересечения

ответ:

1); 2).

Объяснение:

1) Верно.

Следствие: "Вписанный угол, опирающийся на полуокружность (или на диаметр), - прямой".

Смотрим: ∠ABC опирается на диаметр (или на полуокружность). Значит, ∠ABC - прямой.

В полуокружности всего 180°.

Теорема: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Смотрим: на рисунке "1)" ∠ABC опирается на полуокружность или на дугу AC, которая равна 180°. Если дуга дуга равна 180°, то по теореме о вписанном угле, ∠ABC = 180˚/2 = 90˚.

2) Верно.

Теорема: "Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны".

Смотрим: 1 + 2 = 3; 3 < 4.

Поэтому такого треугольника не существует.

3) Неверно.

На рисунке "2)" прямые 1 и 2 перпендикулярны к прямой 3.

Поэтому прямые 1 и 2 параллельны, а не перпендикулярны.