Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Пусть катеты будут а и b . Тогда 2₽•S ⊿ = ab=420 По т.Пифагора гипотенуза (с) равна сумме квадратов катетов. с²=a²+b² Из данных равенств составим систему уравнений. |ab=420 |a²+b²=37² Домножим первое уравнение на 2 и сложим уравнения. |.2ab=840 |.a²+b²=1369 a²+2ab+b²=2209⇒ (a+b)²=2209 a+b=√2209=47⇒ b=47-a⇒ a•(47-a)=420⇒ a²-47a+420=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня 35 и 12, один подходит для одного катета, второй - для другого. Проверим: S=a•b:2=35*12:2=210 см² 35²+12²=1225+144=1369=37² ответ: Катеты равны 35 см и 12 см
Треугольник АВС, уголС=90, диаметр описанной=2*17=34=гипотенузе АВ, О-центр вписанной окружности, М-точка касания на АВ, Н-на ВС, К-на АС, проводим перпендикуляры радиусы ОН и ОК в точки касания, КОНС-квадрат , ОН=ОК=КС=НС=6, ВМ=х, АМ=АВ-ВМ=34-х, АМ=АК=34-х - как касательные проведенные из одной точки, ВМ=ВН=х - как касательные..., ВС=х+6, АС=34-х+6=40-х, АВ в квадрате=ВС в квадратре+АС в квадрате, 1156=х в квадрате+12х+36+1600-80х+х в квадрате, х в квадрате-34х +240=0, х=(34+-корень(1156-4*240))/2=(34+-14)/2, х1=10=ВМ, х2=24=АМ, АС=40-10=30, ВС=10+6=16, площадьАВС=1/2*АС*ВС=1/2*30*16=240
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
