Решите задачу: Стороны основания правильной срезанной треугольной пирамиды равны 4 см и 8 см, а ее высота-6 см. Найдите объем этой пирамиды.

ответ:
V=56√3 см³

Решение:
S1=a²√3/4, где а=4см
S1=4²√3/4=4√3 см² площадь верхнего основания.

S2=b²√3/4, где b=8см
S2=8²√3/4=16√3 см² площадь нижнего основания.

V=⅓*h(S1+√(S1*S2)+S2)=
=⅓*6(4√3+√(4√3*16√3)+16√3)=
=2(20√3+2*4√3)=2*28√3=56√3см³